相关与回归的区别、联系及应用

2018.11.09 16:42
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        相关分析和回归分析都是研究变量之间关系的分析方法。相关分析是回归分析的基础上,回归分析是识别变量之间的相关性程度的具体形式。

  一、相关与回归的区别

  1.相关分析主要通过相关系数来判断两个变量之间是否存在着相互关系及其关系的密切程度,其前提条件是两个变量都是随机变量,且变量之间不必区别自变量和因变量。而回归分析研究一个随机变量(Y)与另一个非随机变量(X)之间的相互关系,且变量之间必须区别自变量和因变量。

  2.相关系数只能观察变量间相关关系的密切程度和方向,不能估计推算具体数值。而回归分析可以根据回归方程,用自变量数值推算因变量的估计值。

  3.互为因果关系的两个变量,可以拟合两个回归方程,且互相独立、不能互相替换。而相关系数却只有一个,即自变量与因变量互换相关系数不变。

相关与回归.png

  二、相关与回归的联系

  1、相关分析是回归分析的基础和前提。假若对所研究的客观现象不进行相关分析,直接作回归分析,则这样建立的回归方程往往没有实际意义。只有通过相关分析,确定客观现象之间确实存在数量上的依存关系,而且其关系值又不确定的条件下,再进行回归分析,在此基础上建立回归方程才有实际意义。

  2、回归分析是相关分析的深入和继续。对所研究现象只作相关分析,仅说明现象之间具有密切的相关关系是不够的,统计上研究现象之间具有相关关系的目的,就是要通过回归分析,将具有依存关系的变量间的不确定的数量关系加以确定,然后由已知自变量值推算未知因变量的值,只有这样,相关分析才具有实际意义。

  三、相关与回归的应用

  相关分析研究的是现象之间是否相关、相关的方向和密切程度,一般不区别自变量或因变量。而回归分析则要分析现象之间相关的具体形式,确定其因果关系,并用数学模型来表现其具体关系。比如说,从相关分析中我们可以得知“质量”和“用户满意度”变量密切相关,但是这两个变量之间到底是哪个变量受哪个变量的影响,影响程度如何,则需要通过回归分析方法来确定。


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